Tugas Akhir Etnomatematika

TUGAS AKHIR ETNOMATEMATIKA

PENGEMBANGAN PENDIDIKAN MATEMATIKA MELALUI

PEMBELAJARAN INOVATIF OLEH PROF. MARSIGIT, M.A

Di susun oleh :

Ari Dhamayanti (14301241045)

Pendidikan Matematika I 2014

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULATS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2017

PENGEMBANGAN PENDIDIKAN MATEMATIKA MELALUI

PEMBELAJARAN INOVATIF OLEH PROF. MARSIGIT, M.A

oleh Ari Dhamayanti

              Pendidikan adalah hak setiap manusia. Bahkan di Indonesia, hal tersebut telah diatur dalam Undang – Undang Dasar Negara Indonesia (UUD 1945). Hal itu membuktikan bahwa pentingnya pendidikan bagi masyarakat Indonesia.

            Di Indonesia pendidikan selalu memiliki peranan penting dalam hal apapun. Karena melalui pendidikan akan mendapatkan ilmu yang nantinya akan digunakan saat bekerja. Oleh karena itu, apa yang terjadi dengan pendidikan di Indonesia ini selalu menarik perhatian hampir seluruh masyarakat Indonesia. salah satunya adalah penyelenggaraan UN yang setiap tahunnya selalu terdapat hal unik tersendiri. Oleh karena itu, pendidikan di Indonesia selalu dikembangkan agar menjadi lebih baik. Dan hasil dari pendidikan ditempuh oleh siswa – siswa memiliki dampak nyata dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa dan bernegara.

            Perkembangan pendidikan di Indonesia ini belum sepenuhnya terlihat meningkat. Namun, usaha – usaha telah banyak dilakukan untuk meningkatkannya. Salah satunya dalah dengan berubahnya sistem pendidikan dari tahun ke tahun serta perubahan kurikulum yang terjadi dalam kurun waktu beberapa tahun ini.

            Kurikulum yang ada di Indonesia dalam kurun waktu 13 tahun terakhir antara lain Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK), Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) serta baru – baru ini sedang mengembangkan Kurikulum 2013 yang diharapakn dapat menjadikan pendidikan di Indonesia menjadi lebih baik.

            Perbedaan kurikulum 2013 dengan kurikulum sebelumnya adalah, pembelajaran konvensional yang berorientasi pada teacher centered kini secara perlahan akan mulai digantika dengan pembelajaran inovatif yang berorientasi pada student centered. Sehingga pada kurikulum ini guru tidak lagi sebagai subjek tetapisebagai fasilitator yang menyediakan apa saja yang dibutuhkan siswa untuk membangun pengetahuannya sendiri. Namun, dalam pelaksanaan pembelajaran matematika yang inovatid tidak serta merta langsung sempurna. Masih banyak permasalahan yang dihadapi agar pembelajaran inovatif dapat dilaksanakan oleh seluruh bagian dari pendidikan Indonesia.

Dalam artikel “Identifikasi Permasalahan Pendidikan Matematika” oleh Peserta PLPG setelah mengikuti pelatihan inovasi pendidikan matematika tahun 2009 yang dapat diaskes melalui www.academia.edu/MarsigitHrd terdapat 46 poin terkait permasalahan pendidikan. Namun, yang paling disororti adalah terkait perencanaan pembelajaran matematika yang inovatif. Hal tersebut sudah merangkum poin – poin yang lain.

Dalam perkuliahan Etnomatematika yang diampu oleh Bapak Prof. Marsigit, M.A, beliau menjelaskan tentang komponen – komponen penting dalam melakukan pembelajaran yang inovatif. Komponen – komponen tersebut antara lain :

a.       RPP mempersiapkan pembelajaran inovatif,

b.      LKS mempersiapkan /memfasilitasi kegiatan belajar Kelompok dan Individu,

c.       Appersepsi (persiapan siswa, bukan guru oriented, tidak cukup hanya guru berceramah/memberitahu/mengingatkan, dst; tetapi memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan (kecil) langsung,

d.      Diskusi Kelompok (baik bentuk maupun substansinya)

e.       Variasi Metode,

f.       Variasi Media,

g.      Variasi Interaksi

h.      Skema Pencapaian Kompetensi Siswa/Outcome (Skema Kognisi/Rantai Kognitif: Uraian Materi),

i.        Refleksi Siswa (hasil kegiatan diskusi kelompok),

j.        Kesimpulan OLEH SISWA.

Melalui komponen – komponen pembelajaran iovatif yang telah beliau sampaikan diharapkan pembelajaran yang berorientasi pada student centered dapat berjalan sesuai dengan aturan yang ada.

            Belajar pada hakekatnya adalah kegiatan siswa untuk mengonstruksi atau membangun pengetahuannya sendiri melalui aktivitas atau pengalaman yang telah dialaminya. Sehingga sebagai seorang guru dalam pembelajaran di kelas memposisikan diri sebagai fasilitator untuk menyediakan aktivitas siswa dikelas yang dapat membantu siswa membangun pengetahuannya.

            Berdasarkan komponen – komponen pembelajaran inovatif di atas, terdapat tujuan – tujuan khusus dari diadakannya setiap komponen. Melalui apresepsi yang dilakukan oleh siswa, siswa benar – benar melakukan apresepsi bukan hanya mendengar penjelasan guru. Melalui diskusi kelompok siswa dapat mengembangkan kemampuan kerjasama yang dimiliki dengan berinteraksi secara langsung dengan teman kelompoknya. Melalui variasi metode, variasi media dan variasi interaksi diharapkan dapat membuat siswa senang dalam proses pembelajaran dan tidak merasa bosan dengan kegiatan pembelajaran. Melalui refleksi diri, siswa dapat melakukan kegiatan metakognitif yaitu mengetahui apa yang telah dipelajari dan dapat mengetahui seberapa jauh peningkatan yang terjadi pada diri siswa. Dan bagian yang terpenting adalah kesimpulan dari siswa. Kegiatan yang menunjukkan bahwa belajar adalah kegiatan siswa untuk mengonstruksi pengetahuannya sendiri.

            Melalui pembelajaran inovatif ini diharapkan dapat benar – benar mendapatkan kebutuhan mereka akan pendidikan bukan dikarenakan ambisi dan kemauan dari guru atau instansi pendidikan. Pembelajaran inovatif merupakan salah satu alternatif pembelajaran matematika yang dapat diimplementasikan sehingga siswa tidak merasa kesulitan dalam belajar matematika.

            

Hal Menarik dalam Jurnal "Exploring New Geometric World"

Minggu lalu, saya mendapatkan sebuah jurnal untuk dibaca dari dosen sebagai salah satu tugas mata kuliahnya. Dalam jurnal yang berjudul “Exploring New Geometric World” saya menemukan hal-hal baru bagi saya yaitu :

            Terdapat 3 sistem geometri, di antaranya adalah Euclid, Taxicab dan LDG ( larger-distance geometry ). Sistem geometri ini menjelaskan tentang jarak antara dua titik. Perbedaan dari ketiga sistem tersebut adalah cara mendefinisikan jarak antara dua titik.

            Sedangkan dalam menjelaskan tentang kedudukan dua titik dari setiap sistem geometri pun berbeda-beda. Kedudukan dua titik dibagi menjadi 5, yaitu circle, betweenness, equidistance, ellipses, dan hyperbolas. Berikut ini saya akan membahas tentang  betweenness.

Himpunan semua titik P yang merupakan jumlah jarak P dan A dengan jarak P dengan B sama dengan jarak antara A dan B. Pada gambar di bawah ini dapat dijelaskan bahwa jarak antara A dan B  adalah 5 satuan berdasarkan sistem LDG. A dan B merupakan lingkaran yang memiliki jari-jari dengan jumlah 5. Lingkaran yang berwarna biru memiliki jari-jari 1 dan 4. Sedangkan lingkaran yang berwarna oranye memiliki jari-jari 1,5 dan 3,5 satuan. Sehingga solusi dari P adalah berbentuk persegipanjang Euclidean dengan interiornya dan sisinya memiliki kemiringan  +1 atau -1.

Apabila kedudukan dua titik berada pada satu garis vertikal ataupun horisontal maka kumpulan titiknya membentuk persegi Euclidean. Dan ketika kedudukan titik berada pada garis yang memiliki kemiringan +1 atau -1  maka solusinya adalah garis yang menghubungan kedua titik tersebut.

Sumber : Nirode, Wayne. 2015. Exploring New Geometric World. Mathematics Teacher. NCTM

Translasi "10 Rules of Studying"

10 Aturan Belajar yang Baik

Oleh Barbara  Oakley,  PhD, PE

1. Mengingat kembali. Setelah kamu membaca sebuah halaman, alihkan pandangan dari halaman tersebut  dan ingat ide pokoknya. Ingatlah hal yang dianggap penting dan jangan pernah mengingat hal lain yang tidak pernah ada di pikiranmu pertama kali ketika kamu membacanya. Cobalah ingat ide pokok ketika kamu berjalan ke kelas atau di tempat berbeda dari tempat kamu mempelajarinya. Kemampuan mengingat – untuk memunculkan ide dari dalam dirimu – salah satu indikator kunci darri belajar yang baik.

2.      Uji kemampuanmu. Dalam segala hal, setiap waktu, kartu pengingat adalah temanmu

3.  Chunk masalahmu. Chunking adalah memahami dan mempraktikan solusi dari masalah sehingga dapat muncul dalam pikiranmu secara cepat. Setelah kamu memecahkan sebuah masalah, berlatihlah. Yakinkan kamu dapat menyelesaikannya dengan baik – setiap langkahnya. Bayangkan itu adalah sebuah lagu dan dengarkan berulang-ulang di pikiranmu, sehingga informasi tersebut menjadi satu menjadi halus yang dapat muncul ketika kamu menginginkannya.

4.   Berilah jarak waktu pengulanganmu. Sebarkan belajarmu dalam pelajaran lain sedikit demi sedikit setiap hari, seperti atlet. Otakmu seperti otot – hanya dapat melakukan latihan secara terbatas pada satu pelajaran dalam waktu tertentu.

5.  Teknik pemecahan masalah yang berbeda selama latihan. Jangan berlatih terlalu lama pada satu waktu menggunakan satu teknik pemecahan masalah – setelah beberapa waktu, kamu hanya akan meniru apa yang kamu lakukan pada pemecahan masalah sebelumnya. Gabungkan dengan cara lain kemudian kerjakan pada jenis masalah yang berbeda. Ini melatih kamu bagaiman dan kapan kamu menggunakan suatu cara. ( buku pada umumnya tidak menyebutkan hal ini, sehingga kamu akan membutuhkan caramu sendiri.) setelah beberapa tugas dan tes, perhatikan kesalahanmu, pastikan kamu paham mengapa kamu salah, dan kemudian kerjakan kembali dengan baik. Untuk belajar efektif, tulislah dengan tangan ( jangan diketik ) sebuah masalah pada satu halaman kartu pengingat dan penyelesaiannya pada halaman sebaliknya. ( menulis dengan tangan membangun struktur syaraf yang kuat dalam mengingat daripada mengetik ). Kamu juga bisa menggunakan gambar pada kartu tersebut jika kamu ingin untuk memuatnya dalam aplikasi belajar di smartphone-mu. Latihlah kemampuanmu secara acak dengam masalah yang berbeda. Atau dengan cara lain, pilih halaman acak pada bukumu, pilih masalahnya, kemudian lihatlah apakah kamu dapat menyelesaikannya dengan benar.

6.  Istirhatlah. Ini adalah hal biasa jika tidak sanggup untuk menyelesaikan masalah atau membayangkan konsep dalam matematika atau ilmu pengetahuan pada saat pertama kali pertemuan dengannya . Ini adalah alasan mengapa belajar materi yang sedikit setiap hari lebih baik daripada belajar materi yang banyak dalam satu waktu. Ketika kamu frustasi dengan matematika atau masalah ilmu pengetahuan,  istirahatlah agar bagian dari pikiranmu dapatmengambil alih dan bekerja tanpa kamu sadari.

7.   Gunakan pertanyaan dengan jawaban penjelasan dan analogi sederhana. Ketika kamu kesulitan dengan sebuah konsep, tanyakan pada dirimu, Bagaimana bisa aku menjelaskan ini sehingga anak sepuluh tahun bisa memahaminya?  Gunakan sebuah analogi yang benar-benar membantu, seperti perkataan bahwa aliran listrik seperti aliran air. Jangan hanya berpikir penjelasanmu – katakan itu dengan keras atau menulisnya. Usaha tambahan dalam berbicara dan menulis membuatmu lebih mendalami ( hal itu masuk dalam ingatanmu ) apa yang kamu pelajari.

8.  Fokus. Matikan semua bunyi yang mengganggu dan alarm dari telepon genggammu dan komputer, dan kemudian nyalakan aturlah waktu 25 menit. Fokuslah dengan sungguh-sungguh untuk 25 menit dan cobalah bekerja serajin yang kamu bisa. Setelah waktu selesai, berikan dirimu sebuah hadiah kecil. Lakukan hal ini beberapa kali dalam sehari akan memberikan kemajuanmu dalam belajarmu. Cobalah untuk mengatur waktu dan tempat untuk belajar – tidak melirik pada komputer dan telepon genggam – hanya suatu hal yang kamu lakukan tanpa sadar.

9.     Eat your frogs first. Lakukan hal paling sulit dahulu setiap hari, ketika kamu segar.

10.  Buatlah mental yang berbeda. Bayangkan dimana kamu berasal dan bandingkan itu dengan mimpi di mana belajarmu akan membawamu. Pasanglah gambar atau kata-kata di tempat kerjamu untuk mengingatkanmu pada mimpimu. Lihatlah ketika motivasimu menurun. Pekerjaan ini adalah hadiah untukmu dan orang yang kamu kasih!

10 Aturan Belajar yang Buruk

Oleh Barbara  Oakley,  PhD, PE

 Jauhi teknik-teknik ini – mereka dapat membuang waktumu bahkan ketika meraka membodohi pikiranmu ketika kamu belajar!

1.    Pasif mengulang bacaan. Duduk dengan pasif dan melihat kembali halaman. Jika kamu tidak yakin materi berpindah ke otakmu dengan mengingat ide pokok tanpa melihat halaman, membaca kembali akan membuang-buang waktu.

2.    Membiarkan hal-hal pokok membebanimu. Memberi tanda pada bacaan dapat membodohi pikiranmu yang berpikir kamu dapat menaruh sesuatu di otakmu, ketika sebenarnya yang kamu lakukan hanyalah menggerakkan tanganmu. Tanda kecil tidak masalah – kadang-kadang kita bisa terbantu dengan memberi tanda pada hal yang penting. Tetapi jika kamu menggunakan tanda sebagai alat pengingat, maka yakinlah apa yang kamu tandai juga akan masuk ke otakmu.

3. Melihat sekilas pada solusi masalah dan berpikir kamu tahu bagaimana cara menyelesaikannya. Ini adalah kesalahan terburuk  yang dibuat siswa ketika belajar. Kamu butuh menyelesaikan langkah demi langkah, tanpa melihat penyelesaian.

4.  Menunggu sampai menit terakhir untuk belajar. Akankah kamu memakasakan waktu terkahir jika kamu berlatih untuk tes? Otakmu seperti otot – itu hanya bisa melakukan sejumlah latihan pada satu materi pada satu waktu.

5.   Mengulang pemecahan masalah dalam tipe yang sama yang kamu sudah tahu bagaimana menyelesaikannya. Jika kamu hanya duduk di sekitar pemecahan masalah yang sama dalam latihan, kamu tidak benar-benar menyiapkan untuk tes – itu seperti persiapan untuk sebuah pertandingan basket yang hanya dengan latihan dribbling.

6.   Membiarkan waktu belajar dengan teman berubah menjadi waktu mengobrol. Mengecek pemecahan maslahmu dengan teman, dan saling bertanya satu sama lain tentang apa yang kamu tahu, dapat membuat belajar menjadi menyenangkan, menunjukkan kekurangan dalam berpikirmu, dan memperdalam belajarmu. Tetapi jika belajar kelompokmu berubah menyenangkan sebelum belajarmu selesai, kamu hanya membuang waktumu dan seharusnya kamu mencari kelompok belajar yang lain.

7.      Mengabaikan membaca buku sebelum kamu memulai menyelesaikan masalah. Akankah kamu terjun ke kolam sebelum kamu tahu cara berenang? Buku adalah pelatih renangmu – menunjukkanmu jawaban. Kamu akan menggelepar dan membuang waktumu jika kamu  menghiraukan untuk membacanya. Sebelum kamu mulai membaca, bagaimanapun, pandanglah sekilas bagian atau bab untuk tahu apa isinya.

8.  Tidak  memeriksa dengan  gurumu atau teman kelas untuk menjelaskan apa yang membuatmu bingung.  Guru sering kekurangan murid yang meminta bimbingan  – itu adalah pekerjaan kami untuk membantumu. Siswa yang kami takutkan adalah yang tidak datang. Jangan jadi salah satu di antara mereka.

9.      Berpikirlah bahwa kamu dapat belajar dengan serius ketika kamu kebingungan. Setiap tarikan menuju pesan singkat atau percakapan berarti kamu mempuanyai kekuatan otak yang kecil untuk tekun belajar. Setiap tarikan yang mengganggu membebaskan akar syaraf kecil sebelum berkembang.

10.  Tidak cukup tidur. Bagian dari otakmu bersama-sama menyelesaikan masalah ketika kamu tidur, dan otak juga bekerja dan mengulang apa yang kamu pelajari sebelum kamu tidur. Kelelahan yang berkepanjangan akan membuat racun menumpuk di otak yang mengganggu syaraf penghubung yang kamu butuhkan untuk berpikir dengan cepat dan baik. Jika kamu tidak cukup tidur sebelum ujian,  APA YANG TELAH KAMU LAKUKAN TIDAK BERGUNA.

Source : Ó Barbara  Oakley  2014, excerpted from A  Mind  for  Numbers:  How  to  Excel  in  Math  ad Science (Even if  You  Flunked  Algebra),  Penguin ,  July,  2014

Summary of "Mathematics Lessons from Finland and Sweden"

Rebecca L. Seaberg had observe Mathematics lesson in Finland and Sweden during her sabbatical. Finland has good educational system according to Program for International Student Assessment (PISA). Sweden’s educational system is structured similarly to Finland’s, yet its PISA results in mathematics have been closer to those of the United States, which have consistently been below the OECD average. And the results of her observation are:

a.  The Finnish and Swedish School System

Finland and Sweden both require nine years of comprehensive school. Grades 1–6 are called elementary grades, and grades 7–9 are called lower secondary grades. Grades 10-12 called gymnasium that consist of general or vocational upper-secondary school.

b.  Classroom Observations

• Mathematics textbook in Finland have all answer in the back of the book. While in Sweden also contain some solution in the back instead of just answer.
• Every Finnish classroom used interactive whiteboards. Some teachers didn’t use technology because there is some resistance. In the Swedish classroom only a few that used interactive whiteboard.
• v Times that spend by student and teacher in Finland are less than in U.S. according to OECD. Then the size class in Finland and Sweden is small class about fifteen until twenty-eight students.

c.  National Priorities

The educational system in Sweden is more accommodating to student’s needs, whereas in Finland the priority seems to be that everyone should learn the subjects well.

d.  Student Preparation

The standardized assessment in Finland is Matriculation Examination (essay type of question). It is contrast with the large number of multiple-choice type of question on U.S. college entrance exam.

e.  Teacher Preparation

In Finland teacher must have a master’s degree and should have capability to teach more than one subject. Teacher can teach the same student for two to four years with the same subject.

f.   Esteem for Teachers

In Finland, teachers are respected by society. But in Sweden, teachers are poorly respected and are blamed for many of Swedish society’s problems.

g.  Changes Coming

Some things that teachers can do are to strive to be worthy of respect by being experts in the mathematics we teach and in best teaching practices.