Minggu lalu, saya mendapatkan sebuah jurnal untuk
dibaca dari dosen sebagai salah satu tugas mata kuliahnya. Dalam jurnal yang
berjudul “Exploring New Geometric World” saya menemukan hal-hal baru
bagi saya yaitu :
Terdapat
3 sistem geometri, di antaranya adalah Euclid, Taxicab dan LDG ( larger-distance geometry ). Sistem
geometri ini menjelaskan tentang jarak antara dua titik. Perbedaan dari ketiga
sistem tersebut adalah cara mendefinisikan jarak antara dua titik.
Sedangkan dalam
menjelaskan tentang kedudukan dua titik dari setiap sistem geometri pun
berbeda-beda. Kedudukan dua titik dibagi menjadi 5, yaitu circle, betweenness, equidistance, ellipses, dan hyperbolas. Berikut ini saya akan
membahas tentang betweenness.
Himpunan semua titik P yang merupakan jumlah jarak P dan A
dengan jarak P dengan B sama dengan jarak antara A dan B. Pada gambar di bawah
ini dapat dijelaskan bahwa jarak antara A dan B adalah 5 satuan berdasarkan sistem LDG. A dan
B merupakan lingkaran yang memiliki jari-jari dengan jumlah 5. Lingkaran yang
berwarna biru memiliki jari-jari 1 dan 4. Sedangkan lingkaran yang berwarna
oranye memiliki jari-jari 1,5 dan 3,5 satuan. Sehingga solusi dari P adalah berbentuk
persegipanjang Euclidean dengan interiornya dan sisinya memiliki
kemiringan +1 atau -1.
Apabila kedudukan dua titik berada pada satu garis vertikal
ataupun horisontal maka kumpulan titiknya membentuk persegi Euclidean. Dan ketika
kedudukan titik berada pada garis yang memiliki kemiringan +1 atau -1
maka solusinya adalah garis yang menghubungan
kedua titik tersebut.
Sumber : Nirode, Wayne. 2015. Exploring New Geometric World. Mathematics Teacher. NCTM
Tidak ada komentar:
Posting Komentar